Magische Zauberkugel
Ist die Magische Zauberkugel wirklich Magie oder vielleicht doch eher einfache Mathematik? Um’s kurz zu machen, hier die Mathematik:
ij sei die zweistellige Zahl, wobei gilt 1 <= i <= 9 und 0 <= j <= 9
Nun soll folgende Rechnung durchgeführt werden:
(i * 10 + j) - (i + j)Wenn wir das etwas vereinfachen erhalten wir:
10i + j - i - j = 10i - i + j - j = 10i - i = 9iWir sehen also, es kommen nur wenige Werte als Ergebnis in Frage, im Einzelnen:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 (Vielfache von 9 eben)
Und schon liegt das Rätsels Lösung auf der Hand: Jede dieser 9 Zahlen erhält einfach immer das gleiche Symbol. Natürlich ist das bei jedem Programmaufruf ein anderes, sonst würden wir den Betrug zu schnell bemerken! Die restlichen 91 Zahlen erhalten beliebige andere Symbole. Schon wird immer das richtige Symbol angezeigt, egal welche Zahl man sich ausgedacht hat.
